Tο παράδοξο του Αχιλλέα

Ο Ζήνωνας, αρχαίος Έλληνας μαθηματικός και φιλόσοφος, είχε θέσει κάποια μαθηματικά παράδοξα που ταλαιπώρησαν τους μαθηματικούς,...

των επόμενων αιώνων στην προσπάθειά τους να δώσουν μια «επιστημονικά σωστή» λύση.

Όπως για παράδειγμα το παράδοξο του Αχιλλέα με τη χελώνα που τρέχουν σ' ένα δρόμο ταχύτητας. Ο Ζήνωνας υποστήριξε ότι, ποτέ ο Αχιλλέας δεν θα καταφέρει να ξεπεράσει την προπορευόμενη χελώνα! Kάθε φορά που o Aχιλλέας θα φτάνει στο σημείο που βρίσκονταν πριν από λίγο η χελώνα, αυτή θα έχει ήδη προχωρήσει (έστω και) λίγο πιο μπροστά... Έτσι αν και ο γοργοπόδαρος Αχιλλέας θα μειώνει συνεχώς την απόσταση απ' την προπορευόμενη χελώνα, ποτέ δεν θα την ξεπεράσει!!!

Παράδοξο που οδηγεί στον απειροστικό λογισμό, όπως και ένα παρόμοιό του, σύμφωνα με το οποίο, ούτε ο Αχιλλέας, αλλά ούτε και η χελώνα θα τερματίσουν ποτέ! Γιατί;

Για να τερματίσουν θα πρέπει πρώτα να φτάσουν στο μέσο της διαδρομής. Όταν φτάσουν στο μέσο θα πρέπει να διανύσουν το πρώτο μισό του εναπομείναντος διαστήματος. Και φυσικά όταν θα το κάνουν αυτό θα πρέπει και πάλι να διανύσουν το επόμενο πρώτο μισό. Και αυτό θα συνεχίζεται επ' άπειρον!


strangehellas